關於功率因數的概念

 

1 關於功率因數的概念

1.1 幾個基本定義

(1) 功率因數的定義

在交流電路中，把平均功率與視在功率之比，稱爲功率因數:

式中，U─電壓的有效值(V); I─電流的有效值(A)。

1.2 同頻率正弦電流的功率因數

(1) 解析

實際上，DF=cosφ就是同頻率正弦電流的功率因數。在電力電子技術未進入實用階段之前，電氣設備中的電流極大多數都是正弦波。所以，人們通常把電流與電壓相位差角的餘弦cosφ就定義爲功率因數。

(2) 物理意義

如圖1，當電流與電壓不同相(假設電流滯後於電壓）時，在電流的方向與電壓相反的區間，暫態功率爲負功率。其物理意義是:在該時間段內，是器件(電感或電容)中儲存的能量(磁場能或電場能)向電源反饋的過程。

因此，電流中的一部分被用於電源和器件間進行能量交換，而並未真正作功，故平均功率被“打了折扣”。

1.3 高次諧波電流的功率因數

(1) 解析

在電工基礎裏，非正弦電流可以通過傅里葉級數分解成許多高次諧波電流。或者說，非正弦電流可以看成是許多高次諧波電流的合成。

對於分析非正弦電流的功率因數來說，瞭解高次諧波電流的平均功率是至關重要的。今以5次諧波電流爲例，分析如下:

式(6)表明，5次諧波電流的平均功率爲0。可以進一步證明:所有高次諧波電流的平均功率都等於0。或者說，高次諧波電流的功率都是無功功率。

(2) 物理意義

如圖2所示，5次諧波電流的暫態功率中，一部分是正功率，另一部分是負功率。並且，正功率和負功率的總面積正好相等，故平均功率爲0。

1.4 非正弦電流的功率因數

(1) 基波電流與電壓同相位

在基波電流與電壓同相位的情況下，上述的位移因數可不 慮。

非正弦電流的有效值由下式計算:

式中，I1、I5、I7分別是基波電流、5次諧波電流和7次諧波電流的有效值(三相對稱電路中不存在以3爲倍數的高次諧波電流。

因爲非正弦電流的無功功率是由於電流波形發生畸變而形成的，故其功率因數用畸變因數來表述:

式中，Kd─畸變因數。

(2) 基波電流與電壓不同相

當基波電流的相位與電壓之間存在相位差時，有:

·各高次諧波電流的平均功率仍爲0;

·基波電流與電壓之間因有相位差而產生的位移因數必須考慮。

所以，非正弦電流的功率因數的表達式爲:

字串2

 

變頻器的功率因數

 

2 變頻器的功率因數

2.1 考察的對象

(1) 功率因數偏低的影響

a) 對電動機的影響

對於電動機來說，功率因數低，將會降低電動機的效率。如圖3所示，功率因數低，意味着電流與電壓之間的相位差較大，故在有功電流I1a相等的情況下，有:

可見，功率因數低的 終結果，是電動機的銅損增加，故效率降低。

電動機效率的降低，雖然是用戶應該考慮的問題，但卻並不是供電系統考慮的主要問題。

b) 對供電系統的影響

供電系統在爲用戶提供電源時，要受到電流大小的制約。因爲電流太大了，會使導線發熱嚴重，損壞絕緣。

如果供電線路里無功電流太多了，則有功電流必減小，影響了供電能力。對於供電系統來說，這是 爲重要的問題。所以，供電系統總是通過進線處的無功電度表來考察用戶的功率因數的。

(2) 變頻器的功率因數問題

a) 電動機側的功率因數

對於交－直－交變頻器而言，電動機側的無功電流將被直流電路的儲能器件(電容器)吸收，反映不到變頻器的輸入電路中。因此，電動機的功率因數並不是供電系統考察的對象。

b) 變頻器輸入電流的功率因數

變頻器的輸入側是三相全波整流和濾波電路，如圖 5(a)所示。顯然，只有當電源線電壓的暫態值uL大於電容器兩端的直流電壓UD時，整流橋中纔有充電電流。因此，充電電流總是出現在電源電壓的振幅值附近，呈不連續的衝擊波狀態，如圖5(b)和(c)所示。顯然，變頻器的進線電流是非正弦的，具有很大的高次諧波成份。有關資料表明，輸入電流中，高次諧波的含有率高達88%左右，而5次諧波和7次諧波電流的峯值可達基波分量的80%和70%，如圖5(d)所示。

如上述，所有高次諧波電流的功率都是無功功率。因此，變頻器輸入側的功率因數是很低的。有關資料表明，甚至可低至0.7以下。

因此，變頻調速系統需要考察的是輸入電流的功率因數。

（3) 功率因數測量的誤區

a) 輸入電流的位移因素

因爲變頻器輸入電流的基波分量總是與電源電壓同相位的，所以，其位移因數等於1。

b) 功率因數表的測量結果

功率因數表是根據電動式偶衡表的原理製作的，其偏轉角與同頻率電壓和電流間的相位差有關。但對於高次諧波電流，則由於它在一個週期內所產生的電磁力將互相抵消，對指針的偏轉角不起作用。功率因數表的讀數將反映不了畸變因數的問題。如果用功率因數表來測量變頻器輸入側的功率因數，所得到的結果是錯誤的。

 

變頻器功率因數的改善

3 變頻器功率因數的改善

根據以上的分析，改善變頻器功率因數的基本途徑是削弱輸入電路內的高次諧波電流。因此，不能用補償電容的方法。恰恰相反，目前較多地使用電抗器法。

3.1 電抗器法

(1) 交流電抗器法

如圖6(a)所示，在變頻器的輸入側串入三相交流電抗器AL。

串入AL後, 輸入電流的波形如圖6(b)所示，高次諧波電流的含有率可降低爲38%;功率因數PF可提高至0.8~0.85。

除此以外，AL還有以下作用:

a) 削弱衝擊電流

電源側短暫的尖峯電壓可能引起較大的衝擊電流。交流電抗器將能起到緩衝作用。例如，在電源側投入補償電容(用於改善功率因數)的過渡過程中，可能出現較高的尖峯電壓;

b) 削弱三相電源電壓不平衡的影響。

(2) 直流電抗器法

直流電抗器DL接在整流橋和濾波電容器之間;

接入直流電抗器後，變頻器輸入電流的波形如圖7(b)所示，高次諧波電流的含有率可降低爲33%;功率因數PF可提高至0.90以上。由於其體積較小，故不少變頻器已將直流電抗器直接配置在變頻器內。

直流電抗器除了提高功率因數外，還可削弱在電源剛接通瞬間的衝擊電流。

如果同時配用交流電抗器和直流電抗器，則可將變頻調速系統的功率因數提高至0.95以上。

（3) 注意事項

電路中串入電抗器後，變頻器的 輸出電壓將降低2～3%。這將導致電動機運行電流的增加和起動轉矩的減小。因此，當電動機的裕量較小，或要求高起動轉矩的情況下，應考慮加大電動機和變頻器的容量。

3.2 十二相整流法

近年來，有的變頻器生產廠開始在低壓變頻器的輸入側採用十二相整流(如日本安川公司生產的CIMR－G7A系列變頻器)方式，在改善輸入電流波形及提高功率因數方面，取得了顯著的效果。

(1) 電路的結構特點

十二相整流的特點是:變頻器的輸入側接入一個變壓器，變壓器的副方具有兩組繞組，一組接成Y形，另一組接成Δ形，兩組繞組分別進行三相全波整流後再並聯.字串2

(2) 十二相整流的效果

變頻器輸入電流的波形如圖8(b)所示，可以看出，其波形已經十分接近於正弦波了，高次諧波電流的含有率只有12%; 功率因數PF可提高到0.95以上。

3.3 幾個實際例子

(1) 某變頻器營銷公司在銷售變頻器時，曾帶功率因數表向用戶顯示，用了變頻器後，功率因數可提高爲1.0，用戶很高興地購買了變頻器。但一個月後，電力公司說，該廠的功率因數太低了，要罰款，乃至發生爭執。後經解釋清楚，配置了交、直流電抗器後，問題得到瞭解決。

(2) 某廠在安裝了變頻器後，發現功率因數下降了，便一再地增加補償電容。非但毫無作用，且補償電容器容易發生異常。配置電抗器後，問題就解決了。

 

高性能變頻調速系統的離散控制問題研究

 

輸出信號受開關器件約束條件限制的問題

在變頻調速系統中，爲了保證單個開關管的有效開通與關斷，必須保證足夠的單管有效導通/關斷時間，防止因器件導通/關斷失效導致輸出電壓波形畸變，或在器件尚未完全導通的時刻進行關斷動作而造成器件開關失效，因此需要對電壓驅動信號加入 脈寬限制。對離散控制系統而言， 脈寬限制的存在縮小離散控制器輸出電壓線性可調範圍。 [1] 

 

控制器離散環節之間離散時間匹配問題

控制系統內同一時刻存在多個不同離散環節並行工作以完成複雜功能。這些離散環節在各自不同的離散時間尺度上進行運算，同時還需要交換控制資訊。各環節離散時間的選擇直接關係到計算精度與收斂性，同時影響到離散環節相互之間資訊傳遞的及時與準確，設計時需要從整體上考慮各離散環節之間時間的匹配問題。 [1] 

 

離散環節信號輸入同步問題

輸入信號的同步性直接關係到電機高性能閉環控制的準確與穩定。對外界信號輸入採樣時應儘可能的保證信號同步與一致，某一個環節的延遲或者 帶來的同步失準，都會使控制資訊的錯亂，導致性能的降低。 [1] 

 

恆壓頻比變頻調速系統的神經網路逆控制

 

採用以恆壓頻比方式工作的通用變頻器來直接驅動感應電機在工業生產領域中應用很廣泛。在不改變原有的恆壓頻比變頻調速系統結構的前提下，進一步提高該系統的控制性能意義很大。該文根據恆壓頻比控制的特點，把通用變頻器和感應電機看成一個整體——恆壓頻比變頻調速系統，給出了相應的數學模型，並得出了適用於帶補償和不帶補償的恆壓頻比運行方式的逆系統模型，進一步構造神經網路逆系統並與恆壓頻比變頻調速系統串聯復合成僞線性系統，再設計線性閉環調節器實現高性能控制。實驗結果證明了採用神經網路逆控制方法可以使恆壓頻比變頻調速系統獲得優良的運行性能。